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中考数学专题复习——压轴题
1.（四川省宜宾市）
已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.
（1） 求该抛物线的解析式；
（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；
（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.
b4ac b2
（注：抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 2a,4a
2 ）
.
2. （浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，
四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，23)，C(0，23)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；
(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.
3. （浙江温州）如图，在Rt△ABC中， A 90，AB 6，AC 8，D，
E分别是边
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