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工程力学（1）习题全解
第10章 应力状态分析
10－1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求：
1．面内平行于木纹方向的切应力；
2．垂直于木纹方向的正应力。
(b-1) 习题10-1图
(a-1)
解：（a）平行于木纹方向切应力
τx′y′= σx′=
4 ( 1.6)
sin(2×( 15°))+0 cos(2×( 15°))=0.6MPa 2 4+( 1.6) 4 ( 1.6)
+cos(2×( 15°))+0= 3.84MPa 22
垂直于木纹方向正应力
（b）切应力
τx′y′= 1.25cos(2×( 15°))= 1.08MPa
正应力
σx′= ( 1.25)sin(2×( 15°))= 0.625MPa
10－2 结构中某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果。试求叠加后所得应力状态的主应力、面内最大切应力和该点处的最大切应力。 =
=
=
习题10-2图
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