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（2）若x 0，则f(x) 1；f(x)取遍所有正数当且仅当x R；
（3）对于指数函数f(x) ax(a 0且a 1)，总有f(1) a； 二、对数函数 （一）对数
1．对数的概念：一般地，如果ax N(a 0,a 1)，那么数x叫做以．a为底．．N的对数，记作：x logaN（a— 底数，N— 真数，logaN— 对数式）
说明：○1 注意底数的限制a 0，且a 1；
2 ax N logaN x； ○
3 注意对数的书写格式． ○
两个重要对数：
1 常用对数：以10为底的对数lgN； ○
2 自然对数：以无理数e 2.71828 为底的对数的对数○
lnN．
指数式与对数式的互化
幂值 真数
对数 （二）对数的运算性质
如果a 0，且a 1，M 0，N 0，那么： 1 loga(M〃N) logaM＋logaN； ○
M
2 loga○ logaM－logaN；
N
3 logaMn nlogaM (n R)． ○
注意：换底公式
logcb
logab （a 0，且a 1；c 0，且c 1；b 0）．
logca
利用换底公式推导下面的结论
1n
（1）logabn logab；（2）logab ．
logbam
（二）对数函数
1、对数函数的概念：函数y logax(a 0，且a 1)叫做对
m
数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：y 2log2x，y log5x 都不是对数函数，
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