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一.基础知识
（一）指数与指数幂的运算
1．根式的概念：一般地，如果xn a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*．
负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 0。
a(a 0)nn当na a，当na |a|
a(a 0)
2．分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
a am(a 0,m,n N*,n 1)a
mn
mn
1
mn
1
n
a
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质
rrr s
（1）a〃a a (a 0,r,s R)；
rsrs(a) a（2） (a 0,r,s R)；
rrs(ab) aa （3）(a 0,r,s R)． （二）指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数y ax(a 0,且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．
am
(a 0,m,n N*,n 1)
注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：
（1）在[a，b]上，f(x) ax(a 0且a 1)值域是[f(a),f(b)]或[f(b),f(a)]；
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