2013年高考文科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学

文史类

(全国卷II新课标)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，文1)已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N＝( )．

A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0} C．{－2，－1,0} D．．{－3，－2，－1} 2．(2013课标全国Ⅱ，文2)

2

＝( )． 1 i

A

．．2 C

．．1

x y 1 0,

3．(2013课标全国Ⅱ，文3)设x，y满足约束条件 x y 1 0,则z＝2x－3y的最小值是( )．

x 3,

A．－7 B．－6 C．－5 D．－3

4．(2013课标全国Ⅱ，文4)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B 则△ABC的面积为( )．

A

． B

C

．2 D

1

ππ，C ，

46

x2y2

5．(2013课标全国Ⅱ，文5)设椭圆C：2 2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，

ab

PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为( )．

11A

． B．3 C．2 D

．

2π 2 6．(2013课标全国Ⅱ，文6)已知sin 2α＝，则cos ＝( )． 34

1112A．6 B．3 C．2 D．3

7．(2013课标全国Ⅱ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝( )．

1111111+ 1+

A．234 B．23 24 3 2

111111111+ 1+

2345 D．23 24 3 25 4 3 2 C．

8．(2013课标全国Ⅱ，文8)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则( )．

A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b 9．(2013课标全国Ⅱ，文9)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为( )．

10．(2013课标全国Ⅱ，文10)设抛物线C：y＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF

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