苏教版高二数学推理与证明单元测试

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1.观察下列各式：5=3125，5=15625，5=78125，…，则5

5

6

7

2011

的末四位数字_____8125

2.类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（ ）C Ａ．连续两项的和相等的数列叫等和数列

Ｂ．从第二项起，以后第一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列 Ｃ．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列 Ｄ．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

，a a2，a2 a3 a4，a3 a4 a5 a6， ，则数列的第k项是__________ 3.已知数列1ak 1 ak a2k 2

·a6 a3·a7，类比上述性质， 4.在等差数列 an 中，若an 0，公差d 0，则有a4

在等比数列 bn 中，若bn 0，q 1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（ ）B Ａ．b4 b8 b5 b7

Ｃ．b4 b7 b5 b8 5.(1)已知p3 q3 2，求证

Ｂ．b5 b7 b4 b8 Ｄ．b4 b5 b7 b8

p q 2，用反证法证明时，可假设p q 2，

（2已知a，b R，a b 1，求证方程x2 ax b 0的两根的绝对值都小于1． 用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设x1≥1， 以下结论正确的是（ ）D

Ａ．(1)与(2)的假设都错误 Ｂ．(1)与(2)的假设都正确

Ｃ．(1)的假设正确；(2)的假设错误 Ｄ．(1)的假设错误；(2)的假设正确 6．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB a，CD b(a b)．若

EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m:n，则可推算出

ma nb

．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在EF

m n

上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD，BC相交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB且EF到CD与AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S0与S1，S2的关系是（ ）C Ａ．S0

mS1 nS2

m n

Ｂ．S0

nS1 mS2

m n

··13· ·(2n 1)，从k到k 1，左边7．（理科）用数学归纳法证明(n 1)(n 2) (n n) 2n

需要增乘的代数式为（ ）B Ａ．2k 1

Ｂ．2(2k 1)

Ｃ．

2k 1 k 1

Ｄ．

2k 3

k 1

8. 下列表述正确的是（ ）.

D