以函数
为例,给出图象,然后问学生初中是怎样判断图象关于

轴对
称呢?此时提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律?
学生开始可能只会用语言去描述:自变量互为相反数,函数值相等.引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.(借助课件演示令

得出等式
提出会不会在定义域内存在
,再令

比较

)进而再
,得到

与

,使

不等呢?(可用课件帮助演示让
动起来观察,发现结论,这样的
是不存在的)
,都有

成立.
从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个
最后让学生用完整的语言给出定义,不准确的地方予以提示或调整. (1) 偶函数的定义:如果对于函数

,那么
的定义域内任意一个 ,都有

就叫做偶函数。(板书)
提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是
什么呢?(同时打出

的图象让学生观察研究)
学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义. (2) 奇函数的定义: 如果对于函数

,那么
的定义域内任意一个 ,都有

就叫做奇函数.(板书)
(三)、掌握方法,适当延展。 例1. 判断下列函数的奇偶性
(1)f(x) x4 解:定义域为R
(2)f(x) x5
解:定义域为R
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