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【高三总复习】2013高中数学技能特训:8-8 曲线与方程(理)(人教B版) 含解析

2013高中数学技能特训

8-8曲线与方程(理) 基础巩固强化

1.若点P到直线y=-2的距离比它到点A(0,1)的距离大1,则点P的轨迹为( )

A.圆 C.双曲线 [答案] D

[解析] 由条件知,点P到直线y=-1的距离与它到点A(0,1)的距离相等,∴P点轨迹是以A为焦点,直线y=-1为准线的抛物线.

→→

2.已知平面上两定点A、B的距离是2,动点M满足条件MA·MB=1,则动点M的轨迹是( )

A.直线 C.椭圆 [答案] B

[解析] 以线段AB中点为原点,直线AB为x轴建立平面直角坐标系,则A(-1,0),B(1,0),设M(x,y),

→→∵MA·MB=1,∴(-1-x,-y)·(1-x,-y)=1, ∴x2+y2=2,故选B.

x2y23.(2012·浙江金华十校模拟)如果椭圆a+b=1(a>b>0)的离心率3x2y2

为2,那么双曲线ab1的离心率为( )

5A.2 2

5B.4 D.2 B.圆 D.双曲线 B.椭圆 D.抛物线

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