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一、 递推算法（常用级数、数列求和、二分法、梯形积分法、穷举法等）
1、 常用级数、数列求和
例 累加和
程序1：应用for循环设计
/* for循环求s=1*2+2*3+…99*100 */
main()
{
long i,s;
s=0;
for(i=1;i<=99;i++) /* 设置循环i=1,2,…,99 */
s+=i*(i+1); /* 把通项i*(i+1)累加到s中 */
printf("1*2+2*3+...+99*100=%ld\n",s); /*此处结果 s 为long，故用 %ld 输出*/ }
输出格式符含义：
%d 短整形,一般占两个字节，范围：-32768~32767，用于int ，short int
%u 无符号短整形，一般占两个字节，范围：0~65535，用于unsigned int
%ld 长整形,一般占四个字节，范围：-2147483648~2147483647，用于long，long int
%c 字符型，用于char
%s 字符串，用于char a[]
%f 单精度浮点型，用于float
%lf 双精度浮点型，用于double
程序2： 应用while循环设计
/* while循环求s=1*2+2*3+…+99*100 */
main()
{
long i,s;
i=1;s=0;
while(i<=99) /* 设置循环i=1,2,…,99 */
{
s+=i*(i+1); /* 把通项i*(i+1)累加到s中 */
i++;
}
printf("1*2+2*3+…+99*100=%ld\n",s);
}
例 代数和
/* 求s=1-1/2+1/3-1/4+…-1/100 */
main()
{
int k,n;float s=0;
for(k=1;k<=100;k++)
if(k%2==1)
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