裴焕民《幂的乘方》导学案

15.1.2《幂的乘方》导学案 《幂的乘方》 学习 目标

能用语言表达幂的性质及表达式。2. 会用幂的乘方性质进行计算 教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。 教学重点 教学难点 一、温故知新： 1、同底数幂相乘的法则是什么？ =________( ) 3 5 3 8 12 填空：(1) m ( )= m (2) x x ( )= x 二、自主学习 合作探究 探究一： 4 4 (1) a 表示_____个 a 相乘，用式子表示： a = _____× _____× ____× _____ 4 3 个4 (a4 3 ____ (2) (a ) 表示_________ a 相乘，用式子表示为： ) = __________ m (am ) n 表示______ a m相乘，用式子表示为： m ) n = am44.......... 4m 个 (a 1 a 4 44 a 2 .....3 ______ am相乘 个 (3) ( 4( a 4 ) 3 = __________ ) ( 乘方的意义)

a a

m

n

= a = a

( ) 4 ×

( 同底数幂的乘法)

( )

= a ( ) 问题：通过上面的练习，你的发现了什么规律？

预习 导学

(am)n=a( 探究二：

)

(m、 都是正整数) 即幂的乘方， (m、n 都是正整数),即幂的乘方，底数

,指数

.

7 4 [ ]× [ ] 2 5 [ ]× [ ] = 10 [ ] = x[ ] 例题：1. ( 10 ) = 10 2. ( x ) = x 5 2 3 [ ]× [ ] b 3 = b [ ]+ [ ] = b ( ) 3. ( b ) b = b

理解要点 (1)同底数幂的乘法与幂的乘方的异同 符号表示 相同点 不同点 m n m+n 同底数幂的乘 a ·a =a (m、n 都是正整 底 数 不 指 数 相 法 数) 变 加 (am)n=am · n ( m 、 n 都是正整 底 数 不 指 数 相 幂的乘方 数) 变 乘 )、法则逆用与推广 (2)、法则逆用与推广 m n n m 5 2 2 5 幂的乘方法则可以逆用： mn 例如： 10 2×5 ①、幂的乘方法则可以逆用：a =(a ) =(a ) ,例如： 3 =3 =(3 ) =(3 ) m n p mnp 幂的乘方法则可以推广到多个指数的情形. (m、 都是正整数) ②、幂的乘方法则可以推广到多个指数的情形.[(a ) ] =a (m、n、p 都是正整数) 运用幂的乘方法则时注意的事项： (3)运用幂的乘方法则时注意的事项： 不能混淆幂的乘方与同底数幂的乘法，在底数相同的条件下，乘法指数相加， ①不能混淆幂的乘方与同底数幂的乘法，在底数相同的条件下，乘法指数相加，乘方指 数相乘. 数相乘. n 在计算( 的奇偶性. ②在计算(-x) 时，一定要注意 n 的奇偶性. 利用同底数幂的乘法和幂的乘方可对式子作适当变形. ③利用同底数幂的乘法和幂的乘方可对式子作适当变形.