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2014年浙江省高中数学竞赛试题
一、选择题（本大题共有10小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后
的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题5分，共50分）
1．已知集合P={1,|a|}，Q={2,b2}为全集U={1,2,3,a2+b2+a+b}的子集，且CU{P∪Q}={6}，则下面结论正确的是（ D ）
A．a=3,b=1
B．a=3,b=-1
C．a=-3,b=1 D．a=-3,b=-1
2．已知复数z1, z2，且|z1|=2,|z2|=2，|z1+z2
|=|z1-z2|的值为（ D ）
A
B
C．3
D
3．已知∠A, ∠B, ∠C为△ABC的三个内角，命题P：∠A =∠B；命题Q：sin∠A =sin∠B，则﹁P是﹁Q 的（ C ）
A．充分非必要条件 C．充分必要条件
B．必要非充分条件
D．既非充分又非必要条件
2014
4．已知等比数列{an}：a1=5,a4=625，则
1
=（ A ） k 1log5aklog5ak 1
C．
A．
2014
2015
B．
2013
20142012
4028
D．
2013
4030
5．已知圆(x+2)2+(y-1)2=1与圆x2+(y+1)2=1关于直线l对称，则l的方程为（ B ）
A．x+y+1=0 C．x-y-1=0
B．x-y+1=0 D．x+y-1=0
2
正视图
2 俯视图
侧视图
6．若某立体的三视图如下，则该立体的体积为（ ）
A．1 B．2 C
． D．
9
2 3
1
7．若x∈R+，则 x3 1 4 展开式中常数项为（ A ）x A．-1259 B．-1260 C．-1511 D．-1512
8．设[x]表示不超过x的最大整数，则方程3x2-10[x]+3=0的所有实数根的个数为（ D ） A．0 B．1 C．2 D．3
9．若a∈R+，b∈R，且max min{2x+4, ax2+b, 5-3x}=2，则a+b的值为（ C ）
x R
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