原子物理学答案

其中单位体积中的金原子数：

N /mAu N0/AAu

' dn dn nNt d 而散射角大于90的粒子数为：

所以有：

dn'

Nt d n

N0

AAu

t (

14 0

)2 (

2Ze2180

d ) 90

2

Musin3

2

2

cos

180

等式右边的积分：I 90

cossin3

d 2 180

90 2

dsinsin3

1

2

故

N0dn'122Ze22 t () ()

2

nAAu4 0Mu

8.5 10 6 8.5 10 4

即速度为1.597 10

7

米/秒的 粒子在金箔上散射，散射角大于90 以上的粒子数大约是8.5 10 4。

1.5

时与理论值差得较远，时什么原因？ （ 15 ） 粒子散射实验的数据在散射角很小

粒子通过金属箔，经过好多原子核的附近，实际上经过多次散射。至于实际观察到较小的 角，那是多次小角散射合成的结果。既然都是小角散射，哪一个也不能忽略，一次散射的理论就不适用。所以， 粒子散射的实验数据在散射角很小时与理论值

答： 粒子散射的理论值是在“一次散射“的假定下得出的。而差得较远。

1.6 已知

粒子质量比电子质量大7300倍。试利用中性粒子碰撞来证明： 粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。

''

粒子与电子的速度分别为：v,v',0,ve'。根据动量守恒定律，得：Mv Mv mve

证明：设碰撞前、后

由此得：v

' ' …… (1) m '1 v ve ve

M7300

1112'2'2 Mv Mv mve222

2

又根据能量守恒定律，得：

2'v v

m'2

ve ……（2） M

将（1）式代入（2）式，得：

'22'2

v v 7300(v v )

整理，得：v

2

2

''

(7300 1) v (7300 1) 2 7300v v cos 0

7300 1

'2 上式可写为：7300（v v ) 0

' v v 0

即

粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。