当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高三数学 > 高中数学复习学(教)案(第72讲) 正态分布和线性回归高中数学 正态分布和线性回归
题目(选修Ⅱ) 高考要求
1.了解正态分布的意义及主要性质
2.了解线性回归的方法和简单应用
1．正态分布密度函数：
f(x)
(x )22 ，（σ＞0，-∞＜x＜∞）
其中π是圆周率；e是自然对数的底；x是随机变量的取值；μ为正态分布的均值；σ是正态分布的标准差.正态分布一般记为N( , 2) 2．正态分布N( , 2)）是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布
3．正态曲线的性质：正态分布由参数μ、σ唯一确定，如果随机变
2
量 ～N(μ，σ)，根据定义有：μ=E ，σ=D 。
正态曲线具有以下性质：
（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交。 （2）曲线关于直线x =μ对称。 （3）曲线在x =μ时位于最高点。 （4）当x <μ时，曲线上升；当x >μ时，曲线下降。并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近。
（5）当μ一定时，曲线的形状由σ确定。σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中。
五条性质中前三条较易掌握，后两条较难理解，因此应运用数形结合的原则，采用对比教学 4．标准正态曲线:当μ=0、σ=l时，正态总体称为标准正态总体，其
相应的函数表示式是f(x)
12
e
x22
，（-∞＜x＜+∞）
其相应的曲线称为标准正态曲线 标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要的地位 态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率问题5.标准正态总体的概率问题:
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