江西财经大学微积分试题与答案

江西财经大学微积分试题与答案

微积分 江西财经大学

04-05学年第一学期期末考试试卷

试卷代码：03023 课时：48

课程名称：微积分I 适用对象：2004级

一、 填空题（3×5=15）

1.满足f(1 x) 3f(1 x) x2 x的函数f(x)的图形关于直线______对称. 2.设(5x)x 5~a(x 1)(x 1),则a ______. 3.当a 0,a 1时，lim

a

x x

a

x

x 0

x

________.

4.曲线f(x) a x b的下凹区间为_______.

1

5. 曲线f(x)

exlnx

的垂直渐近线是_______.

二、 单项选择题（3×5=15）

1.若f(x0 0) f(x0 0)均存在,则必有_______. A. limf(x)存在 B. limf(x)不存在

x x0

x x0

C. limf(x)可能存在也可能不存在 D.以上都不对

x x0

2.若极限lim

3sinkx2x

x 0

23

，则k ______.

A. 1 B. 32 C. 3 D. 9 3.设f(x) (x 2)

2

,则x 2是f(x)的_______.

f(x0) f(x0 2x)

6x

A.跳跃间断点 B.可去间断点 C.连续点 D.第二类间断点 4.函数y f(x)，且lim

x 0

3，则dy

x x0

_____.

A. 3dx B. 9dx C. 2dx D. 18dx 5.函数f(x)在点x0处取得极大值，则必有____. A. f (x0) 0 B. f (x0) 0

C. f (x0) 0 且f (x0) 0 D. f(x0 x) f(x0)( x很小)

三、 （8×2=16）

1.求lim

e

sinx

e

x

sinx x

2

2.求lim(arctanx)x.

x 0

.

x

四、（8×2=16）

1.设y xln(x x2 1),求dy.