知识结构

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1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

幂的乘方,底数不变,指数相乘。

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

用符号语言表达是：an·bn=（ab）n（n为正整数）

2.单项式乘单项式

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

如：(2a2)·(3a)=(2×3)(a2·a)=6a3

注意啦！Ⅰ.单项式乘单项式的结果仍是单项式.

Ⅱ.凡是在单项式中出现过的字母在结果里应该全有，不要漏掉因式.

Ⅲ.结果的次数应等于两个单项式的次数之和.

3.单项式乘多项式

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加

.

注意：Ⅰ.单项式乘多项式，多项式有几项（没有同类项），结果就有几项.

Ⅱ.主要依据的就是乘法的分配律，一定要保证单项式与多项式的每一项都相乘，要注意每一项乘积的符号.

4.多项式乘多项式

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加

.

你要知道的：Ⅰ.多项式乘多项式，积仍是多项式，且积的项数小于或等于两个多项式项数的积. Ⅱ.乘的过程中，不要漏掉，注意每项的符号.

5. 两个数的和与差的积等于这两个数的平方差。

（a+b）（a-b）=a2-b2．

6. 两数和（或差）的平方等于这两数的平方和再加（或减）它们的积的2倍．

2222 22（a+b）= a+ab+b （a-b）= a-2ab+b。

7.添括号法则 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

8.同底数幂的除法法则

同底数幂相除， 底数不变，指数相减．

mnm－na÷a=a（a≠0，m、n都是正整数，并且m＞n。

9. 任何不等于0的数的0次幂都等于1．

0于是规定： a=1（a≠0）。

10. 单项式相除的法则

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

11. 多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

12.把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做因式分解。也叫做把这个多项式分解因式。

13. 我们把多项式中相同的因式叫做这个多项式的公因式。把一个多项式化成公因式与另一个因式乘积，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

14.a b (a b)(a b) 22