当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 量子力学周世勋习题解答第二章周世勋习题解答
第二章习题解答
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2.1.证明在定态中，几率流与时间无关。 证：对于定态，可令
(r，t) (r)f(t)
Et
(r)e
i J ( * * )
2m
iiii
Et Et Et Et* i
[ (r)e （ (r)e） *(r)e （ (r)e ）]
2m
i * * [ (r) (r) (r) (r)]2m
可见J与t无关。
2.2 由下列定态波函数计算几率流密度：
11
(1) 1 eikr (2) 2 e ikr
rr
从所得结果说明 1表示向外传播的球面波， 2表示向内(即向原点) 传播的球面波。
解：J1和J2只有r分量
1 1
e 在球坐标中 r0 e
rr rsin
i
J1与r同向。表示向外传播的球面波。
i **
(1) J1 ( 1 1 1 1)
2m
i 1ikr 1 ikr1 ikr 1ikr
[e(e) e(e)]r0
2mr rrr rr
i 111111
[( 2 ik) ( 2 ik)]r0
2mrrrrrr k k
r r203
mrmr
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