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2011年中考数学试题分类43_开放型问题

2011中考数学试题分类汇编

第43章 开放型问题

1. （2011四川宜宾,22,7分）如图，飞机沿水平方向（A，B两点所在直线）飞行，前方有

一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN．飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个求距离MN的方案，要求： （1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）； （2）用测出的数据写出求距离MN的步骤．

(第22题)

【答案】解：此题为开放题，答案不惟一，只要方案设计合理，可参照给分

⑴如图，测出飞机在A处对山顶的俯角为 ，测出飞机在B处对山顶的俯角为 ，测出AB的距离为d，连接AM，BM． ⑵第一步，在Rt AMN中，tan 第二步，在Rt BMN中，tan 其中AN d BN，解得MN

2. （2011山东济宁，22，8分）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD

2011年中考数学试题分类43_开放型问题

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MNAN

∴AN

MNtan MNtan

MNBN

∴BN

d tan tan tan tan

．

（第

2011年中考数学试题分类43_开放型问题

25题解答图）

第1页

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