当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 初二数学 > 正弦定理余弦定理习题及答案2、【答案】由题意可知：cosAcosB
12
2 sin
2
C2
1 cosC
2
，从而
2cosAcosB 1 cos(A B) 1 cosAcosB sinAsinB
cosAcosB sinAsinB 1，cos(A B) 1又因为 A B 所以A B 0，所以 ABC一定是
等腰三角形选C
3、【命题立意】本题考察正弦定理在解三角形中的应用.
【思路点拨】由已知条件求出B、A的大小，求出C，从而求出sinC. 【规范解答】由A+C=2B及A B C 180 得B 60
，由正弦定理得
1sinA
sin60
sinA
12
，由
a b知A B 60 ，所以A 30 ，C 180 A B
90，所以sinC sin90 1.
4、【命题立意】本题考查解三角形中的余弦定理。
【思路点拨】对 C利用余弦定理，通过解方程可解出a。 【规范解答】由余弦定理得，a 1 2 a 1 cos【答案】1
【方法技巧】已知两边及一角求另一边时，用余弦定理比较好。
5、【命题立意】本题考查了三角恒等变换、已知三角函数值求解以及正弦定理，考查了考生的推理论证能力和运算求解能力。
【思路点拨】
先根据sinB cosB 【规范解答】
由sinB cosB
求出B，再利用正弦定理求出sinA，最后求出A.
2
2
2 3
2
3，即a a 2 0，解得a 1或 2（舍）。
得1 2sinBcosB 2，即sin2B 1，因为0<B< ，所以B=45，
又因为a b 2，所以在
ABCsinA
=
2sin45
，解得sinA
12
，又a<b，
所以A<B=45，所以A=30. 【答案】30°或
6
2
6．【答案】由题意得
2 1 cos(B C) 2cosA 1
72
2 1 cos 2cosA 1
2
72
∴cosA
12
0 A
3
2bc2b 1,c 2或b 2,c 1.
cosA
b c a
222
1
b c
2
a
3bc将a
2
b c 3代入得bc 2,由b c 3及bc 2，得
7、 【分析】利用正弦定理或余弦定理判断三角形形状,可以将三角形中的边用角表示,也可将角用边来表
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