超前校正

《自动控制原理》电子教案

第 27次课授课题目(章、节)主要内容目的与要求重点与难点教学手段思考题或作业题

授课时间

2学时

第六章控制系统的校正(2节)

频率法串联超前校正的方法及步骤频率法串联迟后校正网络掌握超前校正网络的参数确定的方法及步骤了解迟后校正网络重点：串联超前校正的方法及步骤难点：串联超前校正的方法及步骤授课、例题讲解

6-1

2、超前校正为了获得最大的相位超前量，应使得超前网络的最大超前相位发生在校正后系统的幅值穿越频率′′ωc处，即校正后的幅值穿越频率ωc=ωm,从而使校正网络在ωc=ωm处产生的超前相位 m弥补校正前系统相位稳定裕度的不足，这就是超前校正的原理。依据超前校正的原理，校正的具体步骤是：①作出未校正系统的开环对数幅频特性 L(ω )和相频特性 (ω )具体做法：根据开环对数幅频特性 L(ω ),检验系统的稳态性能。若不满足稳态误差要求，可按照要求增大开环放大倍数 K值，即将开环对数幅频特性 L(ω )向上平移，从而可以确定满足稳态性能要求的开环放大倍数 K值。②利用上一步骤确定的开环放大倍数 K值，结合开环对数相频特性 (ω ),计算或由图获得校正前的截止频率ωc和相位稳定裕度γ;

未校正γ<期望的γ′ ′ 未校正ωc<期望的ωc 未校正系统过 0dB线的斜率小于或等于 40dB dec ③计算需要补偿的超前相位角 m:具体做法：令 m=γ′ γ+ (5~12 0 )。式中 γ=γ′ γ为需要补偿的相位角， (5~12 )为增加 0

的裕量角。④计算衰减因子α具体做法：由上一步骤确定的超前网络补偿角 m,依据 m= arctg减因子α得到：

α 1α 1,计算衰= arcsinα+1 2α

α=

1+ sin m 1 sin m

′′但是，如果对校正后系统的截止频率ωc已经提出要求，则可以选择期望的ωc作为校正后的截止频′′′率，在对数幅频特性图上查找到未校正系统的在ωc处的幅值 L(ωc ),取ω m=ωc,并令 由此可以求得衰减因子α。

′ L(ωc )+ 10 lgα= 0

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