2012新题分类汇编：三角函数(高考真题+模拟新题)

2012新题分类汇编：三角函数 课标文数14.C1[2011·江西卷] 已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)25是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.

5

课标理数5.C1，C6[2011·课标全国卷] 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝( ) 4334A．－ B．－ C. D.5555

课标文数7.C1，C6[2011·课标全国卷] 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝( )

3π

π， ，tanα＝2，则cosα＝________. 大纲文数14.C2[2011·全国卷] 已知α∈ 2

π1

0，，且sin2α＋cos2α，则tanα的值等于( ) 课标文数9.C2，C6[2011·福建卷] 若α∈ 242 B. 2 D.3 23

π5ππ5π

kπ＋≤x≤kπk∈Z D.x 2kπ＋＋k∈Z C.x 6666

ππ kπ＋≤x≤kπ＋π，k∈Z2kπ＋＋π，k∈ZA.x B.x33

π π，π0上单调递增，课标理数6.C4[2011·山东卷] 若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间 在区间 3 32上单调递减，则ω＝( ) 32

A．3 B．2 C. D.23

课标数学9.C4[2011·江苏卷] 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图

象如图1－1

所示，则f(0)的值是________．

图1－1

课标文数7.C4[2011·天津卷] 已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π.若f(x)π

的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则( )

2A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数 B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数 C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数 D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数 因为0°<C<90°， 所以2C＝45°－C，C＝15°.

课标理数16.C5，C8[2011·课标全国卷] 在△ABC中，B＝60°，AC＝3，则AB＋2BC的最大值为________．

ππ

2x＋cos 2x，则( ) 课标文数11.C4，C5[2011·课标全国卷] 设函数f(x)＝sin 44 ππ

0， 单调递增，其图像关于直线x A．y＝f(x)在 2 4ππ

0，单调递增，其图像关于直线x B．y＝f(x)在 22ππ

0，单调递减，其图像关于直线x C．y＝f(x)在 24ππ

0， 单调递减，其图像关于直线x D．y＝f(x)在 2 2

π 5

π，sinα＝，则tan2α＝________. 大纲理数14.C6[2011·全国卷] 已知α∈ 2 5

3π3

π，则tanα＝________. 大纲文数12.C2[2011·重庆卷] 若cosα＝－，且α∈ 2 5π

x＋－1. 课标理数15.C3，C5[2011·北京卷] 已知函数f(x)＝4cosxsin 6ππ

－， 上的最大值和最小值． (1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)在区间 64 课标理数3.C2，C6[2011·福建卷] 若tanα＝3，则A．2 B．3 C．4 D．

π

大纲理数5.C4[2011·全国卷] 设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长

3度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于( ) 1

B．3 C．6 D．9 3

13

课标理数16.D3，C4[2011·福建卷] 已知等比数列{an}的公比q＝3，前3项和S3＝.

3(1)求数列{an}的通项公式；

π

(2)若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)在xa3，求函数f(x)

6的解析式．

课标理数3.C4[2011·湖北卷] 已知函数f(x)3sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值范围为( )

sin2α

的值等于( ) cos2α