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“向量空间的定义”教案（50分钟）
I 教学目的
1、使学生初步掌握向量空间的概念。
2、使学生初步了解公理化方法的含义。
3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。
II 教学重点
向量空间的概念。
Ⅲ 教学方式
既教知识，又教思想方法。
Ⅳ 教学过程
第六章 向量空间
§6.1 定义和例子
一、向量空间概念产生的背景
1）
数 a+b, ab; 2）( ) ( )
几何向量 ,a ; 3）0
多项式 f(x)+g(x),af(x); 4） 0
函数 f(x)+g(x),af(x); 5）a( ) a a
矩阵 A+B，aA; 6）(a b) a b
7）(ab) a(b )
8）1
二、向量空间的定义
定义1 令F是一个数域，F中的元素用小写拉丁字母a,b,c, 来表示。令V是一个非空集合，V中元素用小写希腊字母 , , , 来表示。把V中的元素叫做向量，而把F中的元素叫做数（标）量，如果下列条件被满足，就称V是F上的向量空间： 1 在V中定义了一个加法，对于V中任意两个向量 , ，有唯一确定的向量与
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