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一、数与式
例题：（A）2，（B
）（C） 2，（D
）
a
1
a 1例题：等式成立的是．（A） ，（B）2 x，（C）
1a 1xababca 2
1
c
x
6
3
，（D）
axbx
2
a
2
b
．
二、方程与不等式 ⑴字母系数
例题：关于x的方程(k 2)x2 2(k 1)x k 1 0，且k 3．求证：方程总有实数根．
x 2, x a.
例题：不等式组
的解集是x a，则a的取值范围是．
（A）a 2，（B）a 2，（C）a 2，（D）a 2． ⑵判别式
例题：已知一元二次方程2x2 2x 3m 1 0有两个实数根x1，x2，且满足不等式
x1x2x1 x2 4
1，求实数的范围．
⑶解的定义
例题：已知实数a、b满足条件a2 7a 2 0，b2 7b 2 0，则
ba
ba
=____________．
⑷增根
例题：m为何值时，⑸应用背景
例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C两地间距离为2千米，求A、B两地间的距离． ⑹失根
2x x mx x
2
1
1x 1
无实数解．
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