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①它的图象与x轴有两个公共点；
②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；
④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3． 其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）考点：二次函数的性质；二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点． 对应训练
2．（2012 河北）如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=
1
（x-3）2+1交于点A（1，3），过点2
A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC； 其中正确结论是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
考点三：抛物线的特征与a、b、c的关系
例3 （2012 玉林）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有如下结论：
①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2， 则正确的结论是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
对应训练
3．（2012 重庆）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x= 结论中，正确的是（ ）
A．abc＞0 B．a+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b
1
．下列2
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