【1】七年级数学应用题能力训练(数字问题与方案设计)(一元一次方程)拔高练习(含答案)

七年级数学应用题能力训练(数字问题与方案设

计)(一元一次方程)拔高练习

一、单选题(共5道，每道20分)

1.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶.方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．则方案一与方案二的总利润各为（ ）

A.10500,12000

B.10500,16800

C.12000,10500

D.16800,10500

答案：A

解题思路：（方案一）总利润=4×2000+（9-4）×500=10500（元）.（方案二）设4天内加工酸奶x吨，加工奶片（9-x）吨，则x/3+（9-x）/1=4，解得x=7.5，则9-7.5=1.5.总利润：1200×7.5+2000×1.5=12000（元）

易错点：不能利用题中条件列方程

试题难度：四颗星 知识点：一元一次方程应用--其他问题

2.十一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人，以及参加郊游的七、八年级同学的人数分别是（ ）

A.不超过；35，55

B.超过；35，75

C.不超过；25，55

D.超过；45，75

答案：D

解题思路：1080÷（15×0.8）=90，1080÷（15×0.6）=120，假设七八年级共90人，设七年级x人，则八年级(90-x)人，依题意可列方程15x+(90-x)(15×0.8)=1575解得x=185大于50，与假设矛盾，所以，参加郊游的七八年级同学的总人数超过了100人.由题意可列方程0.6×15x=1080解得x=120，即七八年级共120人.假设七年级a人，每人15元；八年级120-a人，每人12元.有：15a+12(120-a)=1575解得a=45，所以七年级有45人，八年级有120-45=75人

易错点：不会判断人数的范围