八年级上册数学复习提纲

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八年级上册数学复习提纲

第一章 轴对称图形

1、 轴对称的概念：将一个图形沿着一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点

2、 轴对称的性质：

（1） 成轴对称的两个图形全等

（2） 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线

（3） 成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称

3、 重要的轴对称图形

（1） 线段

A线段是轴对称图形，线段的垂直平分线就是它的对称轴

B线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

C到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

D线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合

（2） 角

A角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴

B角平分线上的点到角两边的距离相等

C角内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上

（3） 等腰三角形

A等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴

B等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）

C如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） D等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合

E直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

F等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，并且每个角都等于60度

（4） 等腰梯形

A等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴

B等腰梯形在同一底上的两个角相等

C等腰梯形的对角线相等

D在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

第二章 勾股定理和平方根

1、 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之如果一个三角形的三个边满足这个关系，那么这个三角形是直角三角形。

2、 平方根：如果一个数的平方等于a那么这个数叫a的平方根，也称为二次方根

（1） 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根记做a

注意比较4的平方根是±2，而4则指的是算术平方根，结果应是2

（2） 0只有一个平方根，就是它本身

（3） 负数没有平方根

（4） 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方

3、 立方根：一般的，如果一个数的立方等于a那么这个数就叫做a的立方根，求一个数的