当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中数学专题训练(教师版)—4.6三角函数的性质高中数学专题训练（教师版）—三角函数的性质
一、选择题
ππ
1．(2010·重庆卷)下列函数中，周期为π，且在[4，2]上为减函数的是( ) ππA．y＝sin(2x＋2) B．y＝cos(2x＋2ππ
C．y＝sin(x＋2) D．y＝cos(x＋2答案 A
πππ
解析 对于选项A，注意到y＝sin(2x＋2＝cos2x的周期为π，且在[4，2]上是减函数，故选A.
2．函数y＝2cos2x的一个单调增区间是( )
πππ
A．(－4，4) B．(0，2)
π3ππ
C．(4，4) D．(2，π) 答案 D
解析 y＝2cos2x＝1＋cos2x，
∴递增区间为2kπ＋π≤2x≤2kπ＋2π
π
∴kπ＋2≤x≤kπ＋π
π
∴k＝0时，2≤x≤π.选D.
π
3．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)在x＝4( ) π
A．f(x＋4)一定是偶函数 π
B．f(x＋4)一定是奇函数 π
C．f(x－4)一定是偶函数 π
D．f(x－4)一定是奇函数 答案 A
πππ
解析 f(x＋)是f(x)向左平移f(x)图象关于x＝f(x
444
ππ
＋4)图象关于x＝0对称，故f(x＋4为偶函数．
4．(2011·杭州模拟)定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)
π5π
的最小正周期为π，且当x∈[－2，0)时，f(x)＝sinx，则f(－3的值为( )
11A．－2 B.233
C．－2 D.2
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