山西省太原五中2013-2014学年高二10月月考数学理试题 Word版含答案

太 原 五 中

2013—2014学年度第一学期月考(10月)

高 二 数 学(理)

一．选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)

1.下列命题正确的是( )

A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等, 则这两条直线平行; B. 若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行; C.若一条直线和两个相交平面都平行, 则这条直线与这两个平面的交线平行; D.若两个平面都垂直于第三个平面, 则这两个平面平行.

2..已知点(a,2) (a>0)到直线l: x-y+3=0的距离为1, 则a的值为( ) A. 2 C. 2 -1 D. 2 +1 3. 对两条不相交的空间直线a与b, 必存在平面 , 使得( )

A. a , b B. a , b// C. a , b D. a , b 4.已知a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点( )

11111111A. (- , , - )

62262662

5. 已知a、b为异面直线，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AC=AD，BC=BD， 则直线a、b所成的角为 （ ）

A. 90 B. 60 C. 45 D. 30

6.设 ABC的一个顶点是A(3,-1), B, C的平分线所在直线方程分别为x=0,y=x , 则直线BC的方程为( )

15

22

7. 7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大值为( )

2 3 C. 4 D. 25

8.有棱长为6的正四面体SABC，A ,B ,C 分别在棱SA，SB，SC上，且SA =2，SB =3，SC =4，则截面A B C 将此正四面体分成的两部分体积之比为( )

1111

C. D.

9843

9.已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为 ABC的中心,则AB1与底面ABC

所成角的正弦值为( )

12323333

10. 已知在半径为4的球面上有A、 B、 C、 D四个点，且AB=CD=4，则四面体ABCD体积最大值为（ ）

第 1 页