当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 初中数学平面几何题 _学习辅助线的添加专题。1、三角形ABC中,AD为中线,P为AD上任意一点,过p的直线交AB于M.交ac于N,若AN=AM，求证PM/PN=AC/AB
证明：过P点作BC的平行线交AB,AC分别于M',N'点；再分别过M,M'两点分别作AC的平行线分别交AD(或延长线）于P',A'两点。
由M'N'平行BC得：AC/AN'=AB/AM',即AC/AB=AN'/AM'.且M'P=N'P 由三角形AN'P全等三角形A'M'P得：M'A'=AN'.所以，AC/AB=A'M'/AM' 由三角形AM'A'相似三角形AMP'得：AM/AM'=MP'/A'M',即A'M'/AM'=MP'/AM 所以：AC/AB=MP'/AM
由三角形MP'P相似三角形ANP得：MP'/AN=MP/PN 而AN=AM
所以：MP'/AM=MP/PN 所以：AC/AB=MP/PN
1题图
2题图
2、在三角形BCD中,BC=BD,延长BC至A,延长BD至E,使AC=BE,连接AD,AE,AD=AE,求BCD为等边
证明：过点A作CD的平行线交BE的延长线于F点。则∠BDC=∠F=∠BCD=∠A，即∠A=∠F.
又因为：四边形AFDC是梯形 所以：AC=DF=FE+DE 而AC=BD+DE 所以：BD=FE
又因为：AD=AE,∠BDA=∠FEA 所以：三角形ABD和三角形AFE全等 所以：∠B=∠F
所以：∠B=∠BCD=∠BDC=60°
所以：三角形BCD是等边三角形。 3、三角形ABC中若圆O在变化过程中都落在三角形ABC内(含相切), A为60度,AC为8,AB为10,X为未知数,是AE的长.圆O与AB,AC相切,圆O与AB的切点为E, X的范围是？ 解：如图，当元O与三角形ABC三条边都相切时，x的值最大。此时：
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