浅谈初中平面几何常见添加辅助线的方法

当今社会，数学作为一门基础学科，发挥着越来越来越重要的作用，学好数学尤为重要。作为新世纪的教师，教学要坚持“以人为本，以学生的发展为本”，要能真正展现学生是数学学习的主人，使学生积极地参与教学活动，探索知识的形成过程，学得并掌握获取知识的方法和途径，使思维的能力在探索过程不断升华和发展。因此我在教学过程中，相应地采用各种教学方法去启发和促进他们的求知和探索欲，引导学生归纳知识点之间的内在联系，总结解题规律，使数学的学习更有时效性。

初中数学包括代数与平面几何两大部分。代数部分的学习，一般都有公式可套，题型较为集中，学生学习起来比较轻松。而平面几何是一门提高学生逻辑思维和分析能力的学科。对于大部分学生来说学习起来比较困难。往往学生最为头痛的就是如何在这些错综复杂的几何图形去添加合适的辅助线，其实添加辅助线也是有规律可循，教师在教学的过程中，不但要引导学生对知识进行系统的整理，同时也要引导学生对教材（包括例、习题）深入挖掘、提炼总结其思想实质，揭示归纳方法因素，以其更好地发挥思想方法的整体功效，从而提高解题技巧。这里介绍几种常见的添加辅助线的方法。

一、过分点添平行线

相似形是初中数学的重要内容，由于近年来各地的中考试题向重视学生能力方面快速倾斜，我们在学习相似形内容时，不仅需要掌握相似形的一些基本概念、性质和基本题形，还需要灵活运用所学相似形的基本知识进行补充、延伸、拓宽。这里，笔者通过大量的习题研究证明一些线段成比例的题型中，发现了过分点添平行线的一种比较好的添线方法，现说明如下：

在证明一些线段成比例的题型中，若图形中未出现相似三角形中的基本题型：A字型与X型，通常需要通过找一些分点添平行线去构造这些基本题

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