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No.1 2013年3月卷二 固定收益证券收益证券 真题 （29分） 你在一家投资顾问公司中负责债券研究。在对政府债券市场进行分析后，你得到如下一些信息： 表1：即期利率，远期利率和贴现因子
到期期限（年数）
1 2 3 ： 7 8 ：
即期利率 1.655% 1.953% 2.268% ： ： ： ：
远期利率 1.655% 2.252% 2.900% ： 3.895% 4.097% ：
贴现因子 0.9837 0.9621 0.9349 ： 0.8109 0.7790 ：
注：表中利率均按复合年化计算。远期利率指t年到期的债券，其从t-1年到t年的1年期利率。
表2：政府债券
A B C
到期期限 (年数)
2 8 15
息票 1 4 5
报价 98.15106.26116.06
收益率1.951%3.104%3.596%
修正久期 1.95 6.81 10.72
凸性 5.67 74.40 147.63
注：所有政府债券的面值均为100。每年一次付息，刚完成兑付。
a) 你首先将比较哑铃策略组合和子弹策略组合。对于哑铃策略你决定使用债券A和C的组合；而对
于子弹策略将使用债券B。
a1）你想使用A和C创造一个投资组合，并使其具有和债券B相同的投资总额和久期。则对应于
一份面值100元的债券B，你需要购买多少份的债券A？ （5分）
a2）尽管两种策略组合拥有事实上完全相同的平均到期期限，但哑铃组合的收益率却较低。请从未
来利率预测与风险（利率波动性）的角度简要解释导致这一结果的原因。 （4分）
b）接下来请分析债券持有期回报率与收益率曲线变动之间的关系。
b1）假设你投资于2年期和7年期的贴现债券，其中在第1年持有期中所获得的收益率即为当前
的1年期即期利率（即1.655%）。请以此方法依次计算两种债券投资中第1年以后的1年期
和6年期债券的即期利率。保留计算过程，并推导出你的决策。 （6分）
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