当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高中数学 3.1.3《二倍角的正弦、余弦和正切公式》导学案 新人教A版必修43.1.3《二倍角的正弦、余弦和正切公式》导学案
【学习目标】
以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用. 【重点难点】 教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式； 教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.
【学法指导】 复习回顾两角和正弦、余弦和正切公式，为推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好铺垫。
【知识链接】
请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式： ； ； 。
我们由此能否得到sin2 ,cos2 ,tan2 的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中 看成 即可）。
【学习过程】 一、公式推导：
sin2 sin sin cos cos sin 2sin cos ；
cos2 cos cos cos sin sin cos2 sin2 ；
思考：把上述关于cos2 的式子能否变成只含有sin 或cos 形式的式子呢？cos2 cos2 sin2 1 sin2 sin2 1 2sin2 ；
cos2 cos2 sin2 cos2 (1 cos2 ) 2cos2 1．
tan2 tan
注意：2 tan tan 2tan ． 21 tan tan 1 tan
2 k ,
2 k k z
二、例题讲解
例1、已知sin2
例２、已知tan2
1 5 , ,求sin4 ,cos4 ,tan4 的值． 13421,求tan 的值． 3
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