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2008年全国初中数学联赛四川初赛试卷
(3月21日下午2：30━4：30或3月22日上午9：00━11：00)
学校___________________年级___________班 姓名_________________
题 号 得 分 评卷人 复核人
一
二
三
四
五
合计
一、选择题（本大题满分42分，每小题7分） 1、若
1
≤x≤1，则式子x2 2x+1+x2 6x+9+4x2+4x+1等于（ ） 2
（A）－4x＋3 （B）5 （C）2x＋3 （D）4x＋3
2、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多
边形的边数为x、y、z，则
111
++的值为（ ） xyz
2 3
（C）
（A）1 （B）
1 2
（D）
1 3
3、已知a为非负整数，关于x的方程2x a x a+4=0至少有一个整数根，则a可能取值的个数为（ ）
（A）4
（B）3 （C）2 （D） 1
4、如图，设△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD＝62o，则∠AEB的度
数是（ ） （A）124o （B）122o
oo
（C）120 （D）118
5、如图，直线x＝1是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴，则有（ ） （A）a＋b＋c＞0 （B）b＞a＋c （C）abc＜0 （D）c＞2b
6、已知x、y、z是三个非负实数，满足3x＋2y＋z＝5，x＋y－z＝2，
若S＝2x＋y－z，则S的最大值与最小值的和为（ ） （A）5 （B）6 （C）7 （D）8
二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）
1、已知a是方程x2－5x＋1＝0的一个根，则a4+a 4的个位数字为_____________．
2、在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，若S△OAD＝4，S△OBC＝9，则凸四边形ABCD
面积的最小值为__________________．
3、实数x、y满足x2－2x－4y＝5，记t＝x－2y，则t的取值范围为___________________．
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