2012年武警部队院校招生统一考数学答案

2012年武警部队院校招生统一考试

数 学 试 题

（本试卷共三大题，，满分150分，考试时间150分钟）

参考公式：

sin cos

12 sin( ) sin( ) cos sin

12 sin( ) sin( )

cos cos

1 cos( ) cos( ) sin sin 12

2

cos( ) cos( )

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一个符合题目要求的，把该项的代号写在题后的括号内。 1．集合M {1,2,3,4},N {1,2,3},则M N ( C ) A．{1,2,3}

B．{4}

C．{1,2,3,4}

D．

2．设甲： ABC是等腰三角形；乙： ABC是等边三角形，则甲是乙的( B ) A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．不等式|x 12| 3的解集为( C ) A．{x|12 x 15} B. {x| 12 x 12}

C. {x|9 x 15}

D. {x|x 15}

4．在等差数列{an}中，若a2 1,a8 11,则a14 ( C ) A．19 B. 20 C. 21

D. 22

5．中心在原点,一个焦点为 (0,4) 且过点(3,0)的椭圆方程为( A ) 2

2

A．

x

2

9

y

2

25

1 B．

x

y

2

9

16

1 C．

x

2

x

2

2

25

y

41

1 D．

9

y

4

1

6．下列函数在区间(0, )上为增函数的是( D )

第 1 页（共 2 页） A．y sinx B.y (1

x

2

)

C. y log

0.5

x

D. y x2 2

．在 ABC中， C=30

，则cosAcosB sinAsinB的值等于 D A.

12

2

C.

12

D.

32

8．从4本不同的书中任意选出2本,不同的选法共有( C )

A．12种 B.8种 C. 6种 D. 4种 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。

9．函数y sin4x的最小正周期是

2

10．若向量a=(3,-2),b=(-1,2),则(2a+b)·(a-b11．复数z

11 i

的共轭复数是____

12

i2

_____.

12．设tan =1,且cos <0,则sin 22

13．任掷五枚硬币，恰有一枚正面朝上的概率是 532

.

14．一个球的表面积是16 ，那么这个球的体积为32 3

.

2

15．过双曲线

x

2

1的左焦点36

y

9

F1的直线与这双曲线交于A,B两点，且AB 3，F2

是右焦点，则AF2 BF2的值为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分） 在

ABC中，已知a

b A 450

.求B,C.

bsinA解：sinB a

01200

2

. 因为a b，所以B 60或。

当B 600时，C 750

，当B 1200

时，C 150

第 2 页（共 2 页）