小学数学应用题(分数的重要基础·概念)

小学数学应用题(分数的重要基础·概念)

1．整除——所得商数是整数的除法，叫做整除，整除的

特点是没有余数。

2．约数(又叫因数)

(1)定义——若甲数能整除乙数，则甲数是乙数的约数

(即整除之数)或甲数是乙数的因数，“约”就是整除。

(2)特点——约数就是能整除某数的除数，约数的本质

就是除数，凡能整除被除数的除数，都称为约数，凡不能整除 的除数，都不是约数。

3．倍数

(1)定义——乙数能被甲数整除时，则乙数一定是甲数

的整倍数，整倍数简称为倍数。

(2)特点——倍数指的是整倍数。在除法里，商数表示

被除数是除数的若干倍。

4．质数(不含因数的整数)

(1)定义——一个大于1的整数，除了它本身和1以外，

不能被其他整数整除的数，叫做质数。如2，3，5，7，11，13，17 等都是质数。质数有无穷多个，质数也叫素数，质数是不能再 分解因数的数，因此它是因数的最小单元。

(2)性质——质数是不能再分解因数的数，因为除了1

和本身可以整除之外，再无其他约数。

(3)互质——两个整数除了1以外，没有其他公约数时，

称此两数为互质。例如4和15互质。

5．合数(又叫复合数)

(1)定义——一个整数除了1和本身是该数的约数外，

还存在其他约数的数，叫做合数(又叫非质数)。即复合数，合 数存在其他约数。

例如，4，6，8，9，12等都是合数。因为：

(2)特点——合数中的约数有质数和非质数(合数)。

6．质因数

(1)定义—— 一个合数的因数是质数，这样的质数的因

数，叫做此合数的质因数。

例如，15＝3×5。式中的3和5本身是质数，又是15的

因数，所以3和5都是15的质因数。

(2)条件——质因数有两个条件：

①质因数是某数的因数(约数)。

②质因数本身是质数。

只有具备这两个条件，才能称该数是某数的一个质因数。

7．质因数的用处——用在连除法求最大公约数以及异

分母分数通分和求最小公倍数方面。

8．分解质因数——把一个合数分解成质因数，然后用各

质因数的连乘积表示此合数，就叫分解质因数。也就是把一 个数表示成各质因数的连乘积，叫做分解质因数。

9．公约数(即公共约数)