导数及其应用练习卷

导数及其应用练习卷 姓名： 座号：

一、选择题

1.函数f(x) (x 3)ex的单调递增区间是

( )

A. ( ,2) B.(0,3) C.(1,4) D. (2, )

2. 已知直线y=x+1与曲线y ln(x a)相切，则α的值为 ( )A.1 B. 2 C.-1 D.-2 3.已知函数f(x)在R上满足f(x) 2f(2 x) x2

8x 8，则曲线

y f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( )

A.y 2x 1 B.y x C.y 3x 2 D.y 2x 3

4.若存在过点(1,0)的直线与曲线y x3和y ax2

15

4

x 9都相切，则a等于

( ) A． 1或-

2564 B． 1或214 C． 74或-257

64

D． 4或7

5.设函数f(x) g(x) x2，曲线y g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y 2x 1，则曲线y f(x)在点

(1,f(1))处切线的斜率为

( )

A．4 B． 14 C．2 D． 12

6.曲线y x

2x 1

在点 1,1 处的切线方程为( )

A. x y 2 0 B. x y 2 0 C.x 4y 5 0 D. x 4y 5 0 7.设函数f(x)

1

3

x lnx(x 0),则y f(x)

( )

A在区间(1e,1),(1,e)内均有零点。

B在区间(1

e,1),(1,e)内均无零点。

C在区间(1

e,1)内有零点，在区间(1,e)内无零点。

D在区间(1

e

,1)内无零点，在区间(1,e)内有零点。

8.若函数y f(x)的导函数．．．在区间[a,b]上是增函数， 则函数y f(x)在区间[a,b]上的图象可能是

( )

a

b

a

b a

A ． B． C． D．

9.若x1满足2x+2x

=5, x2满足2x+2log2(x－1)=5, x1+x2＝

( )

A.

52 B.3 C.7

2

D.4 二、填空题

x210.若函数f(x) a

x 1

在x 1处取极值，则a

11.若曲线f x ax2

Inx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是

12.函数f(x) x3

15x2

33x 6的单调减区间为.13.在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线C:y x3

10x 3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 .14.若曲线f(x) ax3

lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是_____________. 15.设曲线y x

n 1

(n N*)在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an lgxn，则

a1 a2 a99的值为

17.曲线y xex

2x 1在点（0,1）处的切线方程为 。