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高三数学回归书本知识整理(解析几何)
直线部分
一、直线的倾斜角和斜率：
（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转
到和直线重合时所转的最小正角记为 ，那么 就叫做直线的倾斜角。
注意：规定当直线和x轴平行或重合时，其倾斜角为0，所以直线的倾斜角 的范围是0（2倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，k
①斜率是用来表示倾斜角不等于90的直线对于x轴的倾斜程度的。
②每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率（直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在这两种情况，否则会产生漏解。 ③斜率计算公式： 设经过
o
o
o
o
180o；
tan
A(x1,y1)和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k， x2时，k tan
y1 y2
x1 x2
；当x1
则当x1
x2时， 90o；斜率不存在；
二、直线方程的几种形式：
（1）点斜式：过已知点(x0,y0)，且斜率为k的直线方程：
y y0 k(x x0)；
x0；
注意：①当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为x
②
y y0
k表示：y y0 k(x x0)(x0,y0)。
x x0
（2）斜截式：若已知直线在
y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程：y kx b；
注意：正确理解“截距”这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离”有区别。
（3）两点式：若已知直线经过
(x1,y1)和(x2,y2)两点，且（x1 x2,y1 y2
；
），则直线的方程：
y y1x x1
y2 y1x2 x1
注意：①不能表示与x轴和
y轴垂直的直线；
x1)(y y1) (y2 y1)(x x1) 0时，方程可以适应
②当两点式方程写成如下形式(x2在于任何一条直线。
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