当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高三数学 > 第4课时 二次、高次、分式不等式的解法课题：一元二次不等式的解法
教学目标：掌握一元二次不等式的解法，能应用一元二次不等式、对应方程、函数三
者之间的关系解决综合问题，会解简单的分式不等式及高次不等式． 教学重点：利用二次函数图象研究对应不等式解集的方法．
（一） 主要知识：
1.一元二次不等式的解法、一元二次方程、一元二次不等式以及二次函数之间的关系； 2.分式不等式的基本解法、要注意大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零； 3.高次不等式的基本解法、要注重对重因式的处理．
（二）主要方法：
1.解一元二次不等式通常先将不等式化为ax2 bx c 0或ax2 bx c 0 (a 0)的形式，然后求出对应方程的根（若有根的话），再写出不等式的解：大于0时两根之外，小于0时两根之间；或者利用二次函数的图象来写出一元二次不等式的解集。
x a1 x a2 x am 2.分式不等式主要是转化为 0或 0 ，再用数轴标根法x b1x b2 x bn求解。
3.高次不等式主要是利用“数轴轴标根法”解．
4.几点注意：①含参数的不等式要善于针对参数的取值进行讨论； ②要善于运用“数形结合”法解决有关不等式问题；
③要深刻理解不等式的解集与对应方程的解之间的关系，会由解集确定参数的值.
（三）典例分析： 问题1．解下列不等式：
1 x2 x 6 0； 2 x2 3x 10 0；
3 x 3x 10 0； 4
2
x(x 1)(x 2)
0
(x 2)(x 1)
1
a b的值是 问题2.①二次不等式ax2 bx 2 0的解集是 x 1 x ，则
A. 10 B. 10 C. 14 D. 14
2
②已知不等式ax bx c 0的解集为{x|2 x 4}，则不等式
cx2 bx a 0的解集为
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