椭圆(1)
1 椭圆的一个顶点为A 2,0 ,其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.
2 一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分,求椭圆的离心率.
3 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x y 1 0交于A、B两点,M为
AB中点,OM的斜率为0.25,椭圆的短轴长为2,求椭圆的方程.
x2y 9 1上不同三点A x1,y1 ,B 4 ,C x2,y2 与焦点F 4,0 的距离4椭圆
259 5
成等差数列.
(1)求证x1 x2 8;
(2)若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T,求直线BT的斜率k.
2
x2y 1,F1、F2为两焦点,问能否在椭5 已知椭圆
43
圆上找一点M,使M到左准线的距离是与的等比中项?若存在,则求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

2
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