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椭圆的简单几何性质典型例题

椭圆(1)

1 椭圆的一个顶点为A 2,0 ,其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.

2 一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分,求椭圆的离心率.

3 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x y 1 0交于A、B两点,M为

AB中点,OM的斜率为0.25,椭圆的短轴长为2,求椭圆的方程.

x2y 9 1上不同三点A x1,y1 ,B 4 ,C x2,y2 与焦点F 4,0 的距离4椭圆

259 5

成等差数列.

(1)求证x1 x2 8;

(2)若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T,求直线BT的斜率k.

2

x2y 1,F1、F2为两焦点,问能否在椭5 已知椭圆

43

圆上找一点M,使M到左准线的距离是与的等比中项?若存在,则求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

椭圆的简单几何性质典型例题

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