6.合并同类项与去添括号法则

合并同类项与去添括号法则

【知识要点】

同类项、合并同类项、合并同类项的法则

1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

3．合并同类项的法则：

（1）法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（2）合并同类项的具体步骤：

①准确地找出同类项；②利用分配律，把同类项的系数相加在一起（用小括号）字母和字母的指数不变写在括号的后面，不是同类项的项包括符号照写上；③写出合并同类项后的结果。

4．去括号法则

（1）要注意括号前面的符号，它是去括号括号内各项是否变号的依据；

（2）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉；

（3）要注意括号前是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。

（4）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误；

（5）多层括号的去法；

①对于含有多层括号的问题，应先观察式子的特点，再决定去掉多层括号的顺序，以使运算简便，一般由内到外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，有时也可从外到内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，去大括号时，要将中括号视为一个整体，去中括号时，要将小括号视为一个整体。

5．添括号法则。

（1）所添括号前面的符号是添括号后括到括号里各项是否变号的依据；

（2）尤其要注意括号前面是“－”号时，括到括号时的各项都改变符号。

（3）添括号是否正确可用去括号来检验。

6．去括号与添括号的顺序刚好相反。

(a b c)

添括号去括号－a+b－c

【典型例题】

例1 说出下列各题的两个项是不是同类项？为什么？

1 （1）0.5x2y与 3yx2 （2）m2n与 mn2 （3）5 32与3 52 2

1 （4）2abc与ac （5）2a2bc与 2ab2c （6）与24 4

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