去(添)括号法则及经典练习题

去括号法则：典型例题,变式训练,自我测试,巩固提升

去括号法则：

（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

（2）括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号

为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：

去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号

（3）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误；

（4）多层括号的去法；

对于含有多层括号的问题，应先观察式子的特点，再决定去掉多层括号的顺序，以使运算简便，一般由内到外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，有时也可从外到内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，去大括号时，要将中括号视为一个整体，去中括号时，要将小括号视为一个整体。

添括号法则。

（1）所添括号前面的符号是添括号后括到括号里各项是否变号的依据；

（2）尤其要注意括号前面是“－”号时，括到括号时的各项都改变符号。

（3）添括号是否正确可用去括号来检验。

去括号与添括号的顺序刚好相反。

典型例题

例1 化简下列各式

（1）8a+2b+（5a-b） (2) (5a-3b)-3(a2-2b)

根据所学的内容化简学会理解去括号法则

例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米、时

（1）2小时后两船的距离多远？

(2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

例3 去括号：

(1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d)

说明：在做此题过程中，让学生出声念去括号法则，

再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号”

例4 去括号： (1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(p-q)

分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号

另外第(2)小题(r+s)前实际上是省略了“+”号

例5 判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：

(1)a2-(2a-b+c) =a2-2a-b+c；

(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.

分析：在去括号的运算中，当()前是“-”号时，

容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变.

例6 根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：

(1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；

(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b

分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，