线性规划模型在经济管理中的应用

　　第9卷　第1期　　　2010年3月济源职业技术学院学报

JournalofJiyuanVocationalandTechnicalCollege

Vol.9　No.1Mar.2010

线性规划模型在经济管理中的应用

赵　娜,黄瑞芳

(济源职业技术学院基础部,河南济源459000)

摘　要:通过线性规划在经济管理中应用的两个例子:投资模型和生产计划模型,对线性规划问题

的解决作了简单的分析。

关键词:线性规划;经济管理;数学建模;案例分析DOI:10.3969/j.issn.1672-0342.2010.01.018中图分类号:O221.1　　　　文献标识码:A文章编号:1672-0342(2010)01-0062-04　　自从1947年G.B.Dantzig提出求解线性规划的单纯形法以来,线性规划在理论上趋向成熟,实用中日益广泛与深入。特别是在计算机能处题之后,,。它是帮助。发展生产力,提高经济效益是人类发展不可或缺的要求。而提高经济效益有两种途径:一是技术改进:如开发新工艺,新能源等;二是生产组织与生产计划的改进,即是合理利用现有的人力,物力资源,使经济效益达到最好。而线性规划研究的是:在一定条件下,合理安排人力物力资源,使经济效益达到最好。

一、线性规划的数学模型与解法1.线性规划的三要素

[1]

2.线性规划的数学模型

。由于,建立线性规划数学模型,对某一个问题要认真分析,抓住最本质的因素,用简单的数学式子将其描述出来,使建立的数学模型既简单又能正确地反映问题的本质。

从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤:

(1)根据影响所要达到目的的因素找到决策变量;(2)由决策变量和所要达到目的之间的函数关系确定目标函数;(3)由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。

当我们得到的数学模型的目标函数为线性函数,约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。

[2]

一般地,线性规划是求目标经济函数在线性约束条件下的最大或最小值问题。决策变量,约束条件,目标函数是线性规划的三要素,其中决策变量是实际问题中的未知因素,也是决策系统中的可控因素,常用英文字母加下标表示,即x1,x2,x3,……,xn;目标函数是将实际系统中的目标用

线性规划的数学模型的一般形式:

(1)列出约束条件及目标函数;(2)画出约束条件所表示的可行域;(3)在可行域内求目标函数的最优解。

线性规划数学模型一般形式包含了线性规划的多种形式,这对我们阐述一些基本概念和求解方法是不方便的。所以,我们规定了线性规划数学模型的标准形式。