《运用完全平方公式分解因式》下面我将从教材分析、学法与教法、教学过程三方面来说明。
一、教材分析:
(一)教材的地位和作用
因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一,它是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的,因式分解不仅在多项式的除法、简便运算中有直接作用,也为以后学习分式运算、解方程、方程组及代数式的恒等变形提供了必要的基础。因式分解是中学代数教材中的一个重要内容。
进行因式分解时要灵活、综合运用过去学过的有关数学基础知识,并且分解的途径很多,技巧性强,逆向思维能力要求较高。所以因式分解是发展学生智力、培养能力、深化学生的逆向思维能力的良好载体。
在学习本节课之前,已经学过了因式分解的有关概念和方法,特别是学过了运用平方差公式分解因式与本节课有类似之处,为本节课打下了基础。
本节课还正式提出了换元这一重要的数学思想,应该培养学生的观察、分析、判断能力和预见能力。
(二)教学目标
课时教学目标对课堂教学起着导向作用、激励作用和标准作用,研究教材的一个重要内容是为了制定明确、具体、可行的教学目标。根据大纲和教材的要求,结合目标分类理论和学生实际,制定目标如下:
1、知识目标
⑴ 能记住完全平方公式;
⑵ 能辨认完全平方式;
⑶ 能灵活运用完全平方公式进行因式分解。
2、能力目标
⑴ 提高学生的运算能力;
⑵ 培养学生的观察分析能力;
⑶ 渗透换元与整体的思想。
3、情感目标
培养科学的质疑精神与积极地将新旧知识进行关联的倾向,以及学习数学的兴趣。
(三)教学的重点和难点
本节课的重点是灵活运用完全平方公式分解因式,特别是对完全平方式的判断,对学生的观察分析能力有较高的要求,本节课的难点是整体、换元思想的掌握。换元与整体的思想是数学中的一个重要思想方法,要启发学生注意不断总结规律和积累解体经验。
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