当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 分式方程,无理方程和高次方程的解法讲练第一讲 分式方程(组)的解法
分母中含有未知数的方程叫分式方程．解分式方程的基本思想是转化为整式方程求解，转化的基本方法是去分母、换元，但也要灵活运用，注意方程的特点进行有效的变形．变形时可能会扩大(或缩小)未知数的取值范围，故必须验根． 例1 解方程
解 令y=x2＋2x-8，那么原方程为
去分母得
y(y-15x)＋(y+9x)(y-15x)＋y(y＋9x)=0， y2-4xy-45x2=0， (y+5x)(y-9x)=0， 所以 y=9x或y=-5x．
由y=9x得x2+2x-8=9x，即x2-7x-8=0，所以x1=-1，x2=8；由y=-5x，得x2+2x-8=-5x，即x2＋7x-8=0，所以x3=-8，x4=1． 经检验，它们都是原方程的根． 例2 解方程
y2-18y+72=0， 所以 y1=6或y2=12．
此方程无实数根．
x2-2x＋6=0．
x-8x+12=0，
所以 x1=2或x2=6．
经检验，x1=2，x2=6是原方程的实数根． 例3 解方程
分析与解 我们注意到：各分式的分子的次数不低于分母的次数，故可考虑先用多项式除法化简分式．原方程可变为
整理得
去分母、整理得
x＋9=0，x=-9．
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