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反比例函数中K的几何意义

专题十 反比例函数中k的几何意义及应用 研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数

k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数中,比例系数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N(如图1所示),则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。

反比例函数中K的几何意义

所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有。在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,会给解题带来很多方便。现举例说明。

应用一:比较面积大小

例1、如图2,在函数(x>0)的图象上有三点A、B、C。过这三点分别向x轴、y轴作垂线。过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为,则( )。

反比例函数中K的几何意义

A、

C、 B、 D、

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