江苏省如东县掘港高级中学2012-2013学年高二数学上学期期末复习(一)试题苏教版

如东县掘港高级中学高二数学第一学期期末复习（一）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）

1．已知命题p： x R,cosx 1， 则 p: 。 2．已知数列{an}的前四项为：

1111,, ,,则an 。 1 22 33 44 5

3. 在等差数列{an}中，a1 a2 1,a2 a3 4,则a9 a10 4. 不等式

x 3

≤3的解集是 。 x 1

5．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为 。

6. 如果方程x (m 1)x m 2 0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是_________________.

2

2

11

+) ≥ k恒成立，则k的最大值是 ． ab c

8．“a+b 6”是“a 2或b 4”成立的 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)

7. 设a，b，c∈R，若( a + b + c ) (

+

x2y2

9. 已知双曲线 1的左右焦点为F1,F2，点P在该双曲线上，若P,F1,F2是一个直

169

角三角形的三个顶点，则点P到x的距离为 。

10. 若不等式4－2

x

x＋1

－a≥0在x∈[－1，1]上恒成立，则实数a的取值范围为 。

x2y2

11. 已知椭圆2 2 1(a b 0)与抛物线y2 2px(p 0)有相同的焦点F，P,Q是椭

ab

x2y2

圆与抛物线的的交点，若PQ经过焦点F，则椭圆2 2 1(a b 0)的离心率

ab

为 。

12.已知数列{an}的通项公式为an |n 13|，那么满足ak ak 1 ak 19 102的正整数k .

13．已知等比数列 an 的首项a1 8，令bn log2an，Sn是数列 bn 的前n项和，若S3是数列 Sn 中的唯一最大项，则 an 的公比q的取值范围是14．设m,k为整数，方程mx 2kx 2 0在区间(0,1)内有两个不同的根，则m k的最小值为 ．

二、解答题（本大题共6小题，共90分）。 15. （本题满分14分）已知p:

2

x 1

q:x2 2x 1 m2 0(m 0) 若 p是 q 2；

3

的必要非充分条件，求实数m的取值范围。

16. （本题满分14分）已知三点P(5,2),F1( 6,0),F2(6,0). (Ⅰ)求以F1,F2为焦点且过点P