人教版九年级数学下册第26章二次函数导学案及课后习题

26.1.1二次函数（第一课时）

教学目标：（1）理解并掌握二次例函数的概念；（2）、能判断一个给定的函数是否为二次例函数（3）、能根

据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。

重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 难点：理解二次例函数的概念.。 教学过程： 一．预习检测案

一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________． 二．合作探究案：

三．达标测评案：

1．下列函数中,哪些是二次函数?

(1)y=3x-1 ; (2)y=3x+2; (3)y=3x+2x; (4)y=2x-2x+1; (5)y=x-x(1+x); (6)y=x+x. 2.若函数y＝(a－1)x＋2x＋a－1是二次函数,则( ) A.a＝1 B.a＝±1 C.a≠1 D.a≠－1

3.一定条件下,若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s＝5t＋2t,则当t＝4秒时,该物体所经过的路程为 A.28米

B.48米

C.68米

D.88米

2

2

2

2

3

2

2

2

-2

4.一个长方形的长是宽的2倍,写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式.

问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,写出y与x的关系。

5．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积Ｓ与半径Ｒ之间的关系式。

问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?

问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示? 问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?

小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有 的形式。 问题5：什么是二次函数？

形如 。

问题6：函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？

例1: 关于x的函数

注意:二次函数的二次项系数必须是 的数。

2

6、n支球队参加比赛，每两支之间进行一场比赛。写出比赛的场数m与球队数n之间的关系式。

7、若函数 y (m2 1)xm m为二次函数，求m的值。

8、已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.

课后反思：

26.1.2 二次函数y＝ax的图象与性质（第二课时）

教学目标：

1．知道二次函数的图象是一条抛物线；

2

2．会画二次函数y＝ax的图象；

2

3．掌握二次函数y＝ax的性质，并会灵活应用． 一．预习检测案：

2

2

y (m 1)xm

m

是二次函数, 求m的值.