当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 2014高考数学理二轮专题突破文档：3.2数列求和及数列的综合应用2014高考数学理二轮专题突破文档：3.2数列求和及数列的综合应用
2． 数列应用题的模型
(1)等差模型：如果增加(或减少)的量是一个固定量时，该模型是等差模型，增加(或减少)的量就是公差．
(2)等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数时，该模型是等比模型，这个固定的数就是公比．
(3)混合模型：在一个问题中同时涉及等差数列和等比数列的模型．
(4)生长模型：如果某一个量，每一期以一个固定的百分数增加(或减少)，同时又以一个固定的具体量增加(或减少)时，我们称该模型为生长模型．如分期付款问题，树木的生长与砍伐问题等．
(5)递推模型：如果容易找到该数列任意一项an与它的前一项an－1(或前n项)间的递推关 系式，我们可以用递推数列的知识来解决问题
.
考点一 分组转化求和法
例1 等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，
a3中的任何两个数不在下表的同一列.
(1)求数列{an}(2)若数列{bn}满足：bn＝an＋(－1)nln an，求数列{bn}的前n项和Sn. 解 (1)当a1＝3时，不合题意；
当a1＝2时，当且仅当a2＝6，a3＝18时，符合题意； 当a1＝10时，不合题意．
因此a1＝2，a2＝6，a3＝18.所以公比q＝3. 故an＝2·3n1 (n∈N*)．
－
(2)因为bn＝an＋(－1)nln an ＝2·3n1＋(－1)nln(2·3n1)
－
－
＝2·3n1＋(－1)n[ln 2＋(n－1)ln 3]
－
＝2·3n1＋(－1)n(ln 2－ln 3)＋(－1)nnln 3，
－
所以Sn＝2(1＋3＋ ＋3n1)＋[－1＋1－1＋…＋(－1)n]·(ln 2－ln 3)＋[－1＋2－3＋…＋
－
(－1)nn]ln 3.
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