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金属板料本构方程 增量理论本构方程
FASTAMP软件基础理论培训(四) ─板料本构理论与屈服准则 柳玉起
在金属塑性大变形增量法有限元分析时采用流动理论本构方程，其它本构方程很少采用基于形变理论或非经典的角点理论本构方程虽然可以比较准确板料失稳后的局部化变形过程，但是板料成形属于强约束过程，对角点本构方程不敏感，而且板料成形也并不十分关心板料失稳后的局部化变形过程目前板料成形有限元模拟的精度也不高，也没有必要十分强调本构方程的影响
材料成形及模具技术国家重点实验室
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金属板料本构方程 增量理论本构方程 考虑具有光滑屈服面屈服函数的弹塑性体，假设温度对变形速度的影响很小，可以忽略不计。这样全应变率可以分解为弹性应变率和塑性应变率之和，即
金属板料本构方程 增量理论本构方程 如果材料不可压缩，材料本构方程为 e p ep&&σ ij= ( Dijkl+ Dijkl )εkl= Dijklε kl
&&e&εij=εij+εijp
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金属板料本构方程 全量形变理论本构方程 有限元逆算法采用全量形变理论本构方程 Hencky全量形变理论本构方程塑性变形时体积保持不变比例加载，指在加载过程中，所有的外力从一开始就按同一比例增加
金属板料本构方程 全量形变理论本构方程 Hencky全量形变理论本构方程为
σ= Es P 1ε= Dsε ES= 1 3R90 (1+ R0 ) R0 P= 2(R0+ R90+ R0 R90 ) 1+ r0 0
σε 0 (1+ 2 R45 )(R0+ R90 ) R90 (1+ R0 ) 0
R0 1+ r0 R0 (1+ R90 ) R90 (1+ R0 ) 0
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