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第一章 分析力学基本概念
以牛顿定律为基础建立起来解决力学问题的科学体系称为牛顿力学，它涉及的量如力、速度、加速度等多为矢量。然而，对于一个受多约束的质点系，就要解一个众多未知量的联立方程组，此时，牛顿方法就显得不方便了，分析力学就应运而生。
分析力学是以拉格郎日和哈密顿等所建立的变分原理为基础，将力学的基本定律表示为分析数学的形式，通过分析的方法来解决任意力学体系的运动问题，它所涉及的量是标量。 由此看来，分析力学与牛顿力学只是同一个力学领域应用不同的数学描述而已，对于自由质点和简单问题，两种方法无优劣之分，对复杂问题，分析力学的优越性就体现出来了。 分析力学是从能量的观点来研究力学问题，因而具有更广泛的应用价值，许多新兴学科，如量子力学、相对论力学、电动力学、连续介质力学、天体力学、统计力学等等，都可以用到分析力学的理论和方法。
1.1 分析力学的研究对象 约束
1.1.1 有关概念
（1）力学中的理想模型：质点、质点系、刚体。
分析力学的研究对象是质点系。
（2）惯性参考系：适用于牛顿定律的参考系
一般在研究地球表面及附近物体的运动，常将与地球固连的坐标系作为惯性参考系。
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(3)（4）位形：质点系各质点在空间的位置的有序集合。它决定了质点系的位置和形状。
（5）自由系和非自由系：
自由质点：在空间的位置和运动不受任何限制的质点。
自由系统：自由质点的集合。
非自由质点：在空间的位置和运动受到某些限制的质点。
非自由系统：非自由质点的集合。
1.1.2 约束、约束方程及约束分类
一、约束：对非自由质点系各质点的位置及运动的限制条件
二、约束方程：表示限制条件的数学方程。
例如：
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