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对应学生用书P116
基础达标
一、选择题
1．下列图象表示的函数中没有零点的是(
)
解析：观察图象可知A中图象表示的函数没有零点． 答案：A
2．函数f(x)＝x2＋4x＋4在区间[－4，－1]上的零点情况是( ) A．没有零点 C．有两个零点
B．有一个零点 D．有无数多个零点
解析：函数f(x)＝x2＋4x＋4＝(x＋2)2有唯一零点－2∈[－4，－1]． 答案：B
2 x＋2x－3，x≤0
3．(2010·福建高考)函数f(x)＝ 的零点个数为( )
－2＋lnx，x>0
A．0 C．2
2
x＋2x－3＝0
解析：由 得x＝－3，
x≤0
B．1 D．3
－2＋lnx＝0
由 得x＝e2，故有两个零点． x>0
答案：C
4．已知函数f(x)＝x3－x－1仅有一个正零点，则此零点所在的区间是( ) A．(3,4) C．(1,2)
B．(2,3) D．(0,1)
解析：利用零点存在性定理，判断零点存在的区间．
由于f(0)＝－1<0，f(1)＝－1<0，f(2)＝5>0，f(3)＝23>0，f(4)＝59>0，所以f(1)f(2)<0，故选C.
答案：
C
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